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Probabilità del 6 al Superenalotto PDF Stampa
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Il gioco del Superenalotto è stato ideato da Rodolfo Molo , presidente di Sisal ,  ed introdotto in Italia il 3/12/1997. La combinazione vincente di 6 numeri era legata all’estrazione del Lotto , essendo composta dai primi numeri estratti di 6 Ruote : Bari , Firenze , Milano , Roma , Napoli e Palermo .  Qualora , a partire dalla seconda Ruota , il numero fosse stato uguale ad uno dei precedenti doveva essere scartato ritenendo valido , ai fini del gioco , il secondo numero di tale ruota e così via fino al quinto . A questi 6 numeri si affiancavano il “Numero Jolly”, cioè il primo estratto (o il secondo o il terzo e così via in caso di uguaglianza) della Ruota di Venezia , ed il  “Numero Superstar” ,  ovvero il primo estratto sulla ruota nazionale.     Dal 1/7/2009  il Superenalotto è così cambiato : i  6 numeri della combinazione vincente ed i numeri Jolly e Superstar non dipendono più dai numeri estratti sulle ruote del Lotto , ma da due estrazioni separate (una per determinare la Sestina ed il Jolly ed un’altra a parte per il Superstar) , effettuate mediante macchine a mescolamento pneumatico .  Vediamo se questo cambio di estrazione ha lasciato inalterata la probabilità di azzeccare un 6 .

 

 

 

 

 

Iniziamo dal sistema Enalotto attuale

 

Il 1° numero ha una probabilità su 90 = 1/90

Il 2° numero ha una probabilità su 89 = 1/89

Il 3° numero ha una probabilità su 88 = 1/88

Il 4° numero ha una probabilità su 87 = 1/87

Il 5° numero ha una probabilità su 86 = 1/86

Il 6° numero ha una probabilità su 85 = 1/85

La probabilità di indovinare tutti i 6 numeri nella stessa sequenza di estrazione è quindi  1/(90!/84!)  (si ricorda che il ! sta per fattoriale ) ovvero 1/( 90 x 89 x 88 x 87 x 86 x 85) = 1/ 448.282.533.600  (circa una    su 448 miliardi di possibilità ).

Dal momento che contano solo i 6 numeri estratti , ma non la loro sequenza , il numero di cui sopra va ridotto del fattore 6 ! ,  cioè  ( 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ) = 720 . Quindi la probabilità finale diventa                           1/ (448.282.533.600 : 720)  =  1/622.614.630 ( una probabilità su 622 milioni) .

Per indovinare anche il Superstar , oltre al 6 , la probabilità diminuisce del fattore 90 , quindi  1/( 90 x 622.614.630 ) = 1/56.035.316.700 ( una su 56 miliardi ) .

 

Nel sistema Enalotto precedente legato all’estrazione delle 6 Ruote :

Il 1° numero ha una probabilità su 90 = 1/90

Il 2° numero ha una probabilità su 89 = 1/89

Il 3° numero ha una probabilità su 88 = 1/88

Il 4° numero ha una probabilità su 87 = 1/87

Il 5° numero ha una probabilità su 86 = 1/86

Il 6° numero ha una probabilità su 85* = 1/85*

L’asterisco indica che esiste il caso particolare che i primi 5 numeri estratti sulla 6°  Ruota coincidano

con i  5 delle ruote precedenti ed in tal caso il 6° numero non può più essere scelto , sottraendo così la possibilità di fare il 6 . La probabilità che questo accada corrisponde ad indovinare 5 numeri su 90 , cioè    1/( 90 x 89 x 88 x 87 x 86) = 1/5.273.912.160 che ridotta del fattore sequenza 5 !  pari a (5 x 4 x 3 x 2 x1) = 120 dà la probabilità di  1/(5.273.912.160 : 120) = 1/43.949.268 ( una su  44 milioni circa) .                    Questo sistema , rispetto a quello attuale ha quindi una probabilità minore del fattore ( 1 – 1/ 43.949.268 ) ,  per cui la probabilità finale risulta  (1/622.614.630)  x  (1 – 1/43.949.268)  ,  cioè esattamente 1/622.614.644   (una probabilità su 622 milioni) ; si noti qui la differenza di 14 unità rispetto al sistema attuale .

Nota : Il calcolo è riferito al solo 6 e non tiene conto del Numero Jolly o del Numero Super Star . Il superenalotto , a differenza del Lotto , è un gioco a vincita variabile , nel senso che il montepremi ( più eventualmente il Jackpot del concorso precedente ) di ogni concorso viene suddiviso in 5 categorie di vincita e spartito in modo equo tra i vincitori delle singole categorie . Pertanto  la vincita dipende dal montepremi e dal numero di altri vincitori della stessa categoria . Va ricordato che il Superenalotto è un gioco razionalmente svantaggioso perché mette in palio solo un terzo circa delle somme giocate .

La divisione del montepremi tra le 5 categorie (34, 648 % del totale ) è la seguente :

Ai 6 va il 20 %

Ai 5 + numero Jolly va il 20 %

Ai 5 va il 15 %

Ai 4 va il 15 %

Ai 3 va il 30 %

 

Zeribi  Cinzo