Come si sa per weekend si intende il periodo degli ultimi tre giorni della settimana. Precisamente il venerdì, il sabato e la domenica. Ogni mese ha quattro weekend completi, ma è possibile avere cinque weekend completi nello stesso mese ? Ebbene, si! Però questo capita mediamente una sola volta all’anno. Tale mese dovrà obbligatoriamente iniziare di venerdì ed avere 31 giorni. Sono perciò scartati i mesi di: Febbraio, Aprile, Giugno, Settembre e Novembre. Quest’anno  (2011)  avremo i cinque weekend nel mese di Luglio. Nel 2012 non ci sarà alcun mese con 5 weekend, mentre nel 2016 ciò avverrà  due volte : a Gennaio e a Luglio. Ogni anno questa coincidenza avviene in un mese diverso rispetto al precedente. Entro lo stesso secolo il tutto si ripete esattamente con un ciclo di  28 anni. La spiegazione è la seguente: ogni anno inizia con un giorno della settimana in più rispetto all’anno passato (52 settimane più un giorno), perciò ci vorrebbero 7 anni per tornare allo stesso giorno. Però non dimentichiamo che c’è anche l’anno bisestile che dura ancora un giorno in più e che si ripete ogni 4 anni. Ciò porta a quadruplicare il periodo precedente ottenendo quindi un ciclo di 28 anni . Per questo motivo l’agenda di quest’anno potrà essere riutilizzata nel 2039 perché perfettamente identica. Il mese di Luglio di quest’anno (2011) ha inoltre un’altra particolarità: durante il mese, nel primo e nel quinto weekend c’è la luna nuova! Perché questo stesso fenomeno possa ripetersi ( 5 weekend e 2 lune nuove ) debbono passare ben altri 592  anni.

Andiamo a vedere perché . Ogni ciclo di 4 anni è composto di 1461 giorni  ( 365 x 3 + 366 ) e quindi il ciclo dei 28 anni ha 10227 giorni  ( 1461 x 7 ). Il ciclo di 28 anni e multipli però vale solo dentro il secolo a causa della riforma Gregoriana. Infatti gli anni di fine secolo ,  pur essendo divisibili per 4 non sono più bisestili con l’eccezione degli anni divisibili esattamente per 400 che lo sono ancora  ( es. 1600 , 2000 , 2400 , 2800 ecc.). Calcoliamo quanti giorni ha un secolo . Un secolo è composto di 3 cicli di 28 anni più 4 cicli di 4 anni ( 84 + 16 ) e quindi otteniamo 36525 giorni ( 10227 x 3 + 1461 x 4 ). A riprova di ciò basta ricordare che l’anno medio dura 365,25 giorni e 100 di questi anni sono 36525 giorni ! Questa però è la durata del secolo che è divisibile per 400 , mentre i tre secoli successici avranno ciascuno un giorno in meno ( 36524 giorni ). Il ciclo di 4 secoli ha quindi 146097 giorni  ( 36525 x 4 – 3 ). L’ anno successivo inizia ancora con lo stesso giorno della settimana di 4 secoli prima, infatti  146097: 7  dà come risultato 20871 settimane esatte. Un mese lunare (lunazione o periodo sinodico) dura esattamente 29,5306 giorni e quindi se il massimo della luna nuova avviene a mezzogiorno del primo giorno del mese , quello di fine mese sarà opposto ed avverrà a mezzanotte del trentesimo giorno. La notte  nel mese di luglio dura circa 9 ore e quindi sulla data da trovare dobbiamo introdurre una tolleranza di più o meno 4,5 ore. Le  4,5  ore  rappresentano lo 0,1875 della durata di un giorno ed in questo tempo la luna si sposta di 0,0063 parti di giro ( 4,5 : 24 : 29,5306 ). Occorre ora trovare un multiplo di 29,5306 giorni che corrisponda ad un numero intero di giri della luna (con tolleranza minore di più o meno  0,0063 parti di giro ) che coincida con un multiplo di 4 anni, 28anni , 400 anni o di tutti e tre. La  prima di queste coincidenze avverrà appunto tra 592 anni: nel 2603 ( 2011 + 400 + 28 x 6 + 4 x 6  ). Dovranno quindi passare 216223 giorni, cioè  146097 +  10227 x  6 + 1461  x  6  - 2  ( Si devono togliere due giorni per gli anni non bisestili del 2500 e del 2600 ).  In questo frattempo la luna avrà orbitato attorno alla terra 7322 volte (216223 : 29,5306 = 7321, 9982 + 0,0018 ). Lo  0,0018 è la parte di giro mancante ad un giro completo e rappresenta un ritardo  di 1,3 ore rispetto al ciclo del 2011 .